La proporción áurea, también conocida como «Phi» y más popularmente conocida como la Secuencia de Fibonacci, es una ecuación irregular. Una relación de 1 a 1.618 es lo que se conoce como un número irracional, similar al de la famosa ecuación de Einstein «pi». En aras de una estética hermosa, esta relación puede ser una herramienta útil para capturar el equilibrio y los valores proporcionales agradables dentro de su obra de arte. La idea es que sea un rectángulo perfecto, y cuando se divide en mitades desiguales con un cuadrado perfecto en un lado, el rectángulo sobrante tendrá las mismas proporciones que el rectángulo perfecto original. Si esta forma se divide continuamente en dos usando la proporción, siempre dará como resultado un rectángulo y un cuadrado perfectos o dorados. Una vez que sepa cómo dibujar esta secuencia geométrica en particular, puede ser una gran herramienta para armonizar y equilibrar el valor compositivo de su propia obra de arte.
Una guía fácil para usar la proporción áurea en el arte
En este tutorial, se nos presentará la proporción áurea, viendo cómo esta ecuación en particular ha influido en algunas obras de arte y cómo podemos usar esta secuencia en nuestro trabajo. Debajo de las complicadas versiones tanto de entender como de usar esta proporción, encontraremos en este tutorial que es un algoritmo bastante simple y bastante útil para la composición estética dentro de una obra de arte.
También hay varias formas de crear una secuencia de Fibonacci y, en este tutorial, veremos la forma más útil de usar esta secuencia en su formato más básico.
Materiales necesarios
Aprender a usar la proporción áurea comienza con la comprensión de los conceptos básicos. No necesitamos muchos materiales para este enfoque fundamental para aprender la proporción de Fibonacci. Lo que necesitaremos es una regla, un lápiz, un bolígrafo y una brújula. También querremos asegurarnos de tener un borrador a mano, así como un sacapuntas para cualquier error tonto y para mantener nuestros lápices afilados para líneas finas. Todos los materiales se pueden encontrar a través de los diferentes enlaces a continuación:
- Lápiz HB
- Bolígrafo
- Brújula
- Borrador
- Afilador
- Buen papel (se recomiendan 200 g/m – 250 g/m)
Preparación
Una vez tengamos todos nuestros materiales necesarios, querremos situarnos dentro de un entorno en el que nos ayude a centrarnos en el tutorial que nos ocupa. La proporción áurea puede ser un poco difícil de entender, por lo que querrá tener su compromiso completo dentro de este tutorial, al menos durante la primera mitad.
Una vez que tenemos el proceso resuelto, podemos jugar con la forma en que lo usamos en nuestro trabajo para configurar una composición estéticamente equilibrada.
Cómo usar la proporción áurea en el arte
En este tutorial, veremos algunos ejemplos de cómo se ha utilizado la proporción áurea dentro del género del arte. Queremos construir una comprensión de la secuencia única y cómo se ha utilizado para aplicarla lo mejor que podamos a nuestro trabajo. Luego pasaremos a aprender cómo dibujar la proporción áurea usando la secuencia correcta.
A partir de ahí crearemos un dibujo de paisaje que describe cómo aplicarlo a su obra de arte. Ahora que sabemos lo que debemos esperar de este tutorial sobre cómo dibujar la proporción áurea, ¡comencemos!
¿Cuál es la proporción áurea en el arte?
La existencia de la proporción áurea es una fuerza universal eterna en un sentido, ya que se podría decir que todas las fórmulas y ecuaciones matemáticas están incrustadas en el universo conocido. En la historia de la humanidad, fue popularizado por el propio Euclides (responsable de la geometría euclidiana) alrededor del año 365 a.
Sin embargo, el término «proporción áurea» fue acuñado por Martin Ohm en la década de 1800 y desde allí fue designado el nombre «Phi» en la década de 1900 por un matemático estadounidense Mark Barr.
Sin embargo, se dice que este fenómeno matemático etéreo existió dentro de las antiguas formas egipcias de tecnología, lo que sugiere que se utilizó para construir las Grandes Pirámides. Quizás uno de los espacios más intrigantes de todos en Roma, donde se sugiere que el Partenón fue construido utilizando la secuencia de la proporción áurea.
En cuanto a las artes, Roma fue un crisol de la simbiosis entre arte y ciencia y no hay mayor ejemplo que el de Leonardo Da Vinci y Luca Pacioli. En el book titulado De Divina Proportione por Pacioli, se dice que las proporciones divinas son otra referencia al uso de la proporción áurea.
El libro fue ilustrado por Leonardo Da Vinci, por lo que se especula que la secuencia de la proporción áurea se utilizó para crear varios dibujos, incluido el famoso «Hombre de Vitruvio».
A medida que avanzaba la historia, la proporción áurea se convirtió en una fuerza guía para muchos artistas, y para un artista en particular era una herramienta sagrada para comprender la realidad misma. Salvador Dalí estaba obsesionado con la proporción áurea y la idea de que sus predecesores usaran esta secuencia como una herramienta, como Da Vinci, para explorar la realidad fue una gran inspiración para él.
Una obra, en particular, es el Sacramento de Dalí de La Última Cena (1955). Se dice que utilizó la proporción áurea para construir una pintura perfectamente equilibrada y simétrica. Esta pintura es icónica por su uso de la simetría no solo por la colocación de personajes dentro de la composición, sino también por el uso de la forma pentagonal que establece la forma y el flujo de la obra.
Sin embargo, hay mucha especulación y ambigüedad en torno a la intencionalidad de la proporción áurea en pinturas, dibujos y otros. formas de arte. Dado que es un patrón universal común que se rige por las leyes de la física, se argumenta que la naturaleza interactuará con las leyes físicas de la misma manera en la mayoría de los casos.
Esto significa que la secuencia de Fibonacci o proporción áurea será fácil de encontrar en obras de arte con elementos naturales, ya que inevitablemente estarán formadas por las leyes del universo.
Cómo dibujar la proporción áurea
El hecho de que la secuencia de Fibonacci sea un patrón común no significa que sea una herramienta inútil, de hecho, aprender a usar la proporción áurea en pinturas y dibujos es esencial para un artista. Proporciona al artista una comprensión más profunda de la configuración de una obra de arte para que tenga proporciones y composición bien equilibradas.
Hay muchas maneras de aprender esta habilidad que es desafiante y confusa, pero aprenderemos la forma básica y más útil de dibujar la proporción áurea.
Comprender la secuencia en números
En primer lugar, queremos desglosar la fórmula básica de la secuencia de Fibonacci, que se entiende en una ecuación, pero se entiende más fácilmente como una secuencia numérica. Es lo siguiente: si comienzas en 0 y sumas 1, tendrás 1 como resultado. Por naturaleza de la secuencia, tienes dos 1, que es igual a 2. A partir de ahí, sus próximos dos números para agregar serán 1 y 2, que le dan tres, luego 3 y 2, que le dan 5, y así sucesivamente.
La fórmula numérica es la siguiente: cada número anterior agregado al número actual será igual al siguiente número. Esta secuencia es infinita.
Comprender la secuencia en geometría
Cómo se desarrolla esto en una fórmula geométrica es bastante simple y fácilmente transferible, la magia de las matemáticas. Por ejemplo, si comenzamos con una sola línea y mantenemos el mismo tamaño de medición para un solo bloque, eventualmente podemos acumular la proporción áurea.
Comenzando con la regla, dibuje una sola línea horizontal.
Usando su regla, desea apegarse a una sola medida para un cuadrado par, puede ser cualquier cosa menos siempre que mantenga la medición de cada bloque igual. Esto significa que si dibujas un cuadrado de 1cm x 1cm debes apegarte a él.
Comience con un solo cuadrado, de tamaño uniforme en su línea horizontal.
Ahora recuerde la secuencia numérica, queremos correlacionarla con el número de cuadrados que usamos. Sin embargo, cada vez que añadimos un cuadrado, queremos añadirlo a la izquierda del anterior para hacer un cuadrado perfecto de relación 1:1 cada vez.
Así, por ejemplo, ahora dibujarás otro cuadrado a la izquierda del primero, asegurándote de que sea del mismo tamaño que el anterior. Para que esto sea fácil es que queremos dibujar el siguiente bloque directamente al lado del anterior.
Una vez que hayas dibujado tus dos primeros bloques que desea luego gire su página en el sentido de las agujas del reloj para luego dibujar el siguiente bloque, que será un cuadrado 2×2.
Encontrará que cada vez que pasa su página en el sentido de las agujas del reloj a partir de este punto, los bloques anteriores han configurado el número de bloques necesarios para el siguiente cuadrado.
Por lo tanto, usando su regla, desea usar el mismo tamaño que los bloques anteriores para determinar la escala del siguiente más grande.
Si no quieres pasar tu página, también puedes imaginar dibujar cada siguiente cuadrado perfecto en un formato antihorario.
A estas alturas ya habrás descubierto que tienes tres bloques, uno más grande y dos más pequeños. Este ya es un ejemplo de la proporción áurea en su forma más básica, por lo que el resultado es un conjunto de cuadrados perfectos dentro de un rectángulo perfecto que los abarca a todos.
Queremos continuar por el bien de crear la espiral dorada, por lo que usando su regla y lápiz proceda con la fórmula.
Una vez más, si se adhiere a la misma escala de bloques y trabaja en sentido contrario a las agujas del reloj, los bloques anteriores se habrán configurado tanto en número como en bloque el número de bloques necesarios para el siguiente cuadrado.
A medida que continúe en el sentido de las agujas del reloj alrededor del conjunto de bloques, encontrará que el conjunto anterior de bloques establece la cantidad exacta para el siguiente cuadrado.
Esencialmente, estamos dibujando un conjunto de cuadrados perfectos en un círculo que se hacen cada vez más grandes, determinados por la secuencia numérica.
Una vez más, debe recordar que está trabajando con la misma medición de bloques cada vez. Mientras mantengas las mismas medidas, los cuadrados y rectángulos serán perfectos o, como se dice, dorados.
Asegúrese de tomarse su tiempo con cada bloque a medida que construye el rectángulo de proporción áurea. Ser lo más preciso posible con sus líneas rectas y mediciones en un punto dará como resultado una hermosa espiral de Fibonacci.
A medida que continúes en tu movimiento en sentido contrario a las agujas del reloj de construir cada nueva plaza, comenzarás a saber que algo extraño está ocurriendo. Para que la espiral sea perfecta, debes trabajar en sentido contrario a las agujas del reloj mientras que, en teoría, la página gira en el sentido de las agujas del reloj.
Las matemáticas están intrínsecamente ligadas al tiempo y al espacio, por lo que la proporción áurea es un punto de interés particular para los artistas. A medida que continúe con el dibujo de cada cuadrado, una buena sugerencia es poner las secuencias numéricas en cada cuadrado para asegurarse de que está contando correctamente.
Si ha mantenido su página sobre la mesa, impasible, debería haber trabajado alrededor de cada cuadrado en un movimiento en sentido contrario a las agujas del reloj cada vez.
Al llegar a la plaza de 21×21, podemos detenernos allí. Deberíamos tener una disposición de cuadrados y bloques creados con la proporción áurea. El resultado debe ser una matriz de cuadrados y rectángulos perfectos si se realiza utilizando la misma medida de bloque establecida por el primer bloque.
También puede escribir la secuencia numérica para realizar una doble comprobación para ver si su disposición de cuadrados se correlaciona con la secuencia de números.
Dibujando la espiral dorada
Usando su brújula y lápiz ahora vamos a dibujar en un movimiento en el sentido de las agujas del reloj una curva dentro de cada cuadrado. Comenzando con el cuadrado más grande, queremos dibujar una curvatura que se ejecutará desde las esquinas de cada cuadrado fluyendo hacia el siguiente más pequeño.
Hacemos esto configurando nuestra brújula en un formato en el sentido de las agujas del reloj, donde podemos ver que el lápiz se curvará desde una esquina hasta la esquina del siguiente cuadrado más pequeño después de él.
Técnicamente, estamos trabajando hacia atrás ahora de la plaza más grande a la plaza más pequeña.
Quieres asegurarte de queu reajusta tu brújula para cada cuadrado. No estamos dibujando un solo círculo a partir de un cuadrado, sino acortando el círculo en cada cuadrado. Esto significa que tendremos que reposicionar la brújula para conectarnos a las esquinas de cada cuadrado más pequeño a medida que avanzamos.
A medida que avanzas por cada cuadrado, trabajando en el sentido de las agujas del reloj, debes descubrir que no es un círculo perfecto. Más bien estamos dibujando un movimiento orbital que se acorta en distancia cada vez que hace un movimiento circular.
A medida que ajusta su brújula a las esquinas de cada cuadrado más pequeño, asegúrese de comenzar desde el punto final de la última curva. Cada última curva debe terminar en el punto de partida de la siguiente curva.
Luego reajustas tu brújula para la siguiente curva y así sucesivamente.
Continúe este proceso hasta que haya alcanzado el último rectángulo en el que ha dibujado su última línea curva. Es posible que descubra que es un poco difícil dibujar una línea curva en los cuadrados más pequeños usando la brújula.
Puedes hacerlo a mano alzada, pero asegúrate de tomarte tu tiempo y hacerlo lentamente, pero en ese punto, no importa.
Y así es como dibujas la proporción áurea usando la secuencia numérica y la geometría. Esta estructura arbitraria e irregular se puede utilizar de todo tipo de maneras, pero primero, refinemos la espiral con nuestros bolígrafos.
Pasando por encima de la espiral con bolígrafo
Para enfatizar la espiral dentro de las formas, conéctala a tu brújula y recorre las líneas curvas dibujadas a lápiz. Solo queremos enfatizar el flujo de la espiral y cómo su curvatura cambia sutilmente a medida que entra en el siguiente cuadrado más pequeño.
A medida que envalentona la línea espiral con su bolígrafo, también debe descubrir que no se desviará de las líneas del lápiz si se conecta a los puntos correctos.
Esta es la parte sorprendente de las matemáticas, si sus mediciones son correctas, puede determinar los resultados correctamente.
Resaltando los cuadrados y rectángulos
Esta siguiente parte es más por diversión para mostrarle cómo la proporción áurea hace que los cuadrados y rectángulos sean inseparables. Esto se debe a que la geometría de la secuencia establece un entrelazamiento de las dos formas.
Si repasas los cuadrados con un color y los rectángulos con otro, siempre te solaparás en color cada vez.
Consejos sobre cómo usar la proporción áurea en el arte
Hay algunas maneras en que uno podría ser capaz de utilizar la proporción áurea en su trabajo. Hay varias maneras de usar la proporción áurea, pero quizás la forma más poderosa de usarla es como una fuerza guía invisible. Con esto, lo que se quiere decir es que la proporción áurea tiene una utilidad de plano, por lo que se utiliza como diagrama.
Proporción áurea en paisajes
Por ejemplo, la proporción áurea no debe considerarse una fórmula obligatoria para una estética perfecta. Sin embargo, puede ser una gran herramienta para guiar una escena. Por ejemplo, una vez que sepa cómo dibujar la proporción áurea, puede usar las proporciones matemáticas para configurar el flujo de una escena.
En muchos casos, esto puede ser de gran ayuda para curar la composición de un paisaje, por ejemplo. Puede ayudarlo a tomar decisiones sobre la colocación de características en primer plano y fondo. también puede darle una sensación de momentos de espacio y congestión dentro de un paisaje.
Al crear una composición de proporción áurea, encontrará que el trabajo tiene más armonización entre sus elementos.
Proporción áurea en el retrato
Hay muchos casos en los que la proporción áurea se ha utilizado para ayudar al proceso de dibujar o pintar retratos. Una vez más, esto no significa que sea una regla dura y rápida para la estética, pero sus reglas matemáticas se pueden aplicar para crear simetría dentro de las caras. Cuando se trata del rostro humano, la simetría es un elemento clave de la cara debido a la la formación del cráneo y la captura pueden ser difíciles.
La capacidad de ajuste de la espiral dorada y el rectángulo también se puede utilizar como una herramienta de medición para establecer características en la cara.
Esto es particularmente cierto cuando una cara se dibuja desde un ángulo. En la mayoría de los casos, incluso si una cara se dibuja desde un ángulo, las características todavía tienen simetría. Sin embargo, cuando una cara se dibuja desde un ángulo, las distorsiones están en escala.
La espiral dorada puede ser una gran ayuda para capturar la simetría incluso cuando hay una distorsión en la escala debido a la perspectiva.
Buscando la proporción áurea en la naturaleza
El punto es que la proporción áurea se puede encontrar con bastante frecuencia porque funciona de acuerdo con las leyes de la física al igual que la naturaleza. Esto significa que su forma de doblarse y su cualidad en espiral a menudo se encuentran en todo tipo de elementos naturales y criaturas porque toda la naturaleza está sujeta a leyes físicas. El punto es buscarlo, ahora que sabes cómo funciona la fórmula y cómo aplicarla, permítete usarla de todo tipo de maneras.
Date la libertad creativa para explorar el potencial de la proporción áurea dentro de tu obra de arte.
Consejos para recordar
- Siéntete cómodo con la proporción áurea. Aprenda cómo funciona y manténgalo encerrado en su cerebro antes de explorar cómo usar la proporción áurea en el arte.
- Explora su potencial. A medida que aprenda a usar la proporción áurea en el arte, descubrirá que se puede aplicar a todo tipo de géneros de todo tipo de maneras.
- También es útil para trabajos abstractos. Otro ámbito a explorar es el género del arte abstracto, donde la armonía geométrica se puede explorar en todo su potencial.
- Manipularlo. La proporción áurea es algo que se puede cambiar en tamaño, dirección, inversión, etc. Juega con duplicarlo, cambiar su escala y explorar de qué otra manera se puede usar.
- Investiga más. Investigue un poco sobre la proporción áurea y vea cómo los artistas que puede encontrar inspiradores la han utilizado en su trabajo.
- ¡Diviértete con él! El uso de la proporción áurea en pinturas y dibujos es una excelente manera de explorar la funcionalidad de la proporción áurea.
Aprender sobre cuál es la proporción áurea en el arte es una conversación abierta porque no hay formas obligatorias en las que se deba usar la proporción áurea. Es un fenómeno extraño que tiene mucho potencial para la exploración y su utilidad es bastante amplia. Aprender la proporción áurea en el arte revela más cada vez que lo usas. Comprender la composición de la proporción áurea se vuelve aplicable a más y más géneros de arte, todo es solo una cuestión de curiosidad y exploración.
Preguntas Frecuentes
¿La proporción áurea crea un equilibrio perfecto dentro de las ilustraciones?
La secuencia geométrica de la proporción áurea creará constantemente un suministro infinito de rectángulos y cuadrados perfectos, también conocidos como rectángulos y cuadrados dorados. Esta formación geométrica permite una armonización estética aparentemente perfecta cuando se trata de la composición de elementos dentro del espacio. Dicho esto, la composición de la proporción áurea es más especulación, ya que no siempre garantiza que el uso de su proporción resulte en un equilibrio perfecto de la estética. La idea es que es una herramienta para la simetría o el equilibrio, sin embargo, es una estructura geométrica complicada que se puede desviar o ajustar cuando se aplica a su propia obra de arte. La proporción áurea en pinturas y dibujos a menudo se encuentra más que colocada, ya que es una formación estructural fácil que forma más que una elección intencional. Sin embargo, si se usa intencionalmente, puede ser una excelente manera de crear valores proporcionales estéticos únicos dentro de una obra de arte.
¿Se puede aplicar la proporción áurea a varios temas?
Por la naturaleza del proceso divisional de la proporción áurea, se convierte en una estructura natural que a menudo se encuentra en varios espacios, fotografías y obras de arte. Esto significa que debido a su división infinita, es una estructura adaptable que se puede aplicar a múltiples formas. En el caso del arte, puede ser una excelente herramienta para el retrato, el diseño arquitectónico, el paisaje y varias ideas de obras de arte. Aunque su naturaleza geométrica es única y recurrente, no significa que sea una regla perfecta que siempre deba usarse. Conocer la proporción áurea en el arte y luego usar la proporción áurea en el arte es más una cuestión de elección subjetiva para formular una composición. Es una secuencia geométrica muy bonita que hace help para crear cualidades de simetría y equilibrio y funciona para todos los temas. Dicho esto, es solo una herramienta que debe usarse si es necesaria para un resultado deseado específico, aparte de que no debe considerarse una regla de oro.
